Bắt đầu

Phân tích: Hệ số Sharpe

Định nghĩa:

Hệ số Sharpe, do nhà khoa học đoạt giải Nobel William Sharpe phát triển năm 1966, đo lường hiệu quả đầu tư thông qua lăng kính rủi ro. Tỷ lệ này cho biết mức lợi nhuận vượt mức (trên tỷ lệ không rủi ro) mà danh mục đầu tư tạo ra trên mỗi đơn vị rủi ro (biến động) được thực hiện.

Giải thích:

Khi so sánh giá trị chuẩn và giá trị danh mục đầu tư, phải hiểu rằng chúng ta đang đánh giá mức độ rủi ro. Giá trị càng gần 0 thì lợi nhuận càng không đủ để bù đắp rủi ro.

Ví dụ:

Danh mục đầu tư:

  • Tỷ lệ không rủi ro (RFR) = 2%
  • 2025-01-01 tiền gửi 1000
  • 2025-03-03 mua NASDAQ:AAPL (số lượng: 1, giá: 190, hoa hồng: 0)
  • 2025-04-11 ngày tính Tỷ lệ Sharpe. Giá cuối cùng của AAPL = 198,15

Danh mục đầu tư tỷ lệ Sharpe 0,029%:

  • Vượt quá một chút so với tỷ lệ không rủi ro (2% hàng năm)
  • Lợi nhuận hầu như không bù đắp được rủi ro

Tỷ lệ chuẩn Sharpe -1,396%:

  • Lợi nhuận âm. Mức rủi ro không thể chấp nhận được

Lưu ý: Phải tính đến bản chất ngắn hạn của khoảng thời gian được sử dụng, được chọn để đơn giản hóa phép tính.

Người ta thường chấp nhận rằng giá trị trên 1 được coi là tối ưu, cho thấy rủi ro được biện minh bằng lợi nhuận.

Bạn có thể tham khảo cách giải thích chuẩn hoặc so sánh Tỷ lệ Sharpe của danh mục đầu tư với tỷ lệ chuẩn.

Tính toán:

Hệ số Sharpe = (Rp − RFR) / SD

  • Rp (Lợi nhuận của danh mục đầu tư) — hiệu suất danh mục đầu tư theo phần trăm, được tính hàng tháng trong khoảng thời gian bằng phương pháp TWR
  • RFR (Tỷ lệ không rủi ro) — lấy từ cài đặt danh mục đầu tư. Vì tỷ lệ hàng năm được thiết lập trong cài đặt, nên phải chuyển đổi sang tỷ lệ kỳ trước khi tính toán
  • SD (độ lệch chuẩn của lợi nhuận danh mục đầu tư) — độ lệch chuẩn của tất cả các giá trị hiệu suất trong kỳ

Ví dụ về phép tính Hệ số Sharpe từ phần giải thích:

  1. Phép tính RFR hàng tháng:

2 / 12 = 0,167%

  1. Phép tính Rp:

Hiệu suất theo kỳ:

  1. Tháng 1: 0
  2. Tháng 2: 0
  3. Tháng 3: 3,2% (thu được từ: pv vào ngày 31 tháng 3 → ((1032,13 − 1000) / 1000) * 100 )
  4. Tháng 4: -2,3% (thu được từ: ((1008,15 − 1032,13) / 1032,13) * 100 )

Rp = (0 + 0 + 3,2 − 2.3) / 4 = 0,225

3. Tính toán SD:

Độ lệch bình phương so với giá trị trung bình:

  1. Tháng 1: (0 − 0,225)² = 0,05
  2. Tháng 2: (0 − 0,225)² = 0,05
  3. Tháng 3: (3,2 − 0,225)² = 8,85
  4. Tháng 4: (−2,3 − 0,225)² = 6,37

Phương sai: (0,05 + 0,05 + 8,85 + 6,37) / 4 = 3,83

SD: √3,83 = 1,957%

Tính toán Hệ số Sharpe:

SR = (Rp − RFR) / SD = (0,225 − 0,167) / 1,957 = 0,029%

Tham khảo Pine Script:

//@version=6
indicator("Sharpe Ratio example")
sharpeRatio( array<float> returnsArray, series float annualBenchmark) =>
    numberOfperiods = 12
    if barstate.islast
        float fixedPeriodReturn = annualBenchmark / numberOfperiods
        float standardDev       = returnsArray.stdev()
        float avgReturn         = returnsArray.avg()
        float result            = (avgReturn - fixedPeriodReturn) / standardDev

array<float> arr = array.from(0,0,3.2, -2.3)
float sharpe = sharpeRatio(arr,2)
plot(sharpe, precision = 3)

Lưu ý:

Nếu tất cả các giao dịch được thực hiện trong tháng hiện tại so với ngày tính Hệ số Sharpe, thì chỉ số sẽ không được tính vì không có tháng dương lịch nào được hoàn thành.

Đường liên kết:

Analysis: Portfolio profitability
Analysis: Beta