Đường trung bình động thích ứng của Kaufman
Đường trung bình động thích ứng của Kaufman (KAMA), được Perry J. Kaufman giới thiệu vào năm 1995, là một đường trung bình động thích ứng có khả năng tự điều chỉnh mức độ làm mượt dựa trên mức nhiễu hoặc độ giằng co trong chuyển động của thị trường.
Kaufman thiết kế chỉ báo này như một giải pháp theo xu hướng tổng quát, dựa trên ý tưởng rằng đường trung bình nhanh sẽ hữu ích hơn khi giá thị trường di chuyển mạnh và rõ ràng theo một hướng, trong khi đường trung bình chậm sẽ hiệu quả hơn trong việc tránh tín hiệu nhiễu trong các giai đoạn thị trường giằng co và biến động. Vì vậy, KAMA bám sát giá nhanh hơn khi chuyển động giá hiệu quả và có định hướng, và di chuyển chậm hơn khi thị trường nhiễu hoặc kém hiệu quả.
Nhà giao dịch thường phân tích chuyển động của KAMA để xác định xu hướng và các giai đoạn thị trường giằng co, đồng thời sử dụng giao cắt giữa KAMA với giá hoặc các đường trung bình khác để tìm các điểm đảo chiều và tín hiệu tiềm năng.
Cách tính

Về bản chất, KAMA sử dụng cùng cấu trúc chung như đường trung bình động hàm mũ:
- MA = SC × Giá + (1 − SC) × MA trước đó
Trong đó:
- SC là hệ số làm mượt, đôi khi còn gọi là hằng số làm mượt, có giá trị từ 0 đến 1 và kiểm soát tốc độ mà đường trung bình bám theo giá thị trường. Hệ số càng thấp thì đường trung bình càng kém nhạy với biến động giá ngắn hạn.
- MA trước đó là giá trị của đường trung bình động ở thanh trước.
Một đường trung bình động hàm mũ truyền thống sử dụng hệ số làm mượt cố định là 2 chia cho độ dài cộng 1, trong đó độ dài quyết định khoảng thời gian mà đường trung bình phản ứng đáng kể với biến động giá.
Ngược lại, KAMA tính toán hệ số làm mượt động dựa trên mức độ hiệu quả ước tính của chuyển động giá. Dưới đây là các bước mà chỉ báo thực hiện để tính hệ số làm mượt.
Tính Tỷ lệ Hiệu quả
KAMA sử dụng Tỷ lệ Hiệu quả của Kaufman để kiểm soát mức độ phản ứng. Tỷ lệ này biểu thị mức thay đổi tuyệt đối của giá trong một khoảng thời gian so với tổng mức thay đổi theo từng thanh trong cùng khoảng thời gian đó:
- Thay đổi = Giá trị tuyệt đối của giá trừ đi giá N thanh trước
- Biến động = Tổng giá trị tuyệt đối của chênh lệch giá giữa các thanh liên tiếp trong N thanh
- ER = Thay đổi / Biến động
Giá trị ER gần 1 cho thấy tổng biến động theo từng thanh gần bằng mức thay đổi tổng thể, biểu thị chuyển động giá hiệu quả theo một hướng. Giá trị ER gần 0 cho thấy mức thay đổi tổng thể nhỏ hơn nhiều so với tổng biến động theo từng thanh, biểu thị chuyển động giằng co hoặc kém hiệu quả trong khoảng thời gian đó.
Tính các hệ số làm mượt ban đầu
KAMA sử dụng hai hệ số làm mượt hàm mũ riêng biệt để xác định phản ứng làm mượt của mình. Một hệ số tương ứng với phản ứng chậm nhất cho các chuyển động giá kém hiệu quả, và hệ số còn lại tương ứng với phản ứng nhanh nhất cho các chuyển động hiệu quả:
- Hệ số làm mượt chậm = 2 / (Độ dài chậm + 1)
- Hệ số làm mượt nhanh = 2 / (Độ dài nhanh + 1)
Tính hệ số làm mượt cuối cùng
Chỉ báo xác định hệ số làm mượt cuối cùng bằng cách kết hợp hệ số nhanh và chậm dựa trên giá trị ER, sau đó bình phương kết quả:
- SC = (ER × (Hệ số nhanh − Hệ số chậm) + Hệ số chậm)²
Hệ số làm mượt này khiến đường trung bình tiến gần về giá thị trường nhanh hơn khi ER cao, và chậm hơn khi ER thấp. Việc bình phương hệ số làm giảm đáng kể độ nhạy của đường trung bình trong các giai đoạn thị trường giằng co hoặc kém hiệu quả.
Tham số đầu vào

Chuỗi dữ liệu được dùng để tính đường trung bình động thích ứng.
Độ dài ER
Số lượng thanh được phân tích để tính Tỷ lệ Hiệu quả. Sử dụng giá trị thấp để đường trung bình phản ứng chủ yếu với biến động giá rất gần đây, và giá trị cao để phản ứng với biến động trong một khoảng thời gian dài hơn.
Độ dài nhanh
Độ dài cho hệ số làm mượt nhanh, kiểm soát mức phản ứng nhanh nhất có thể của đường trung bình.
Độ dài chậm
Độ dài cho hệ số làm mượt chậm, kiểm soát mức phản ứng chậm nhất có thể của đường trung bình.
Khung thời gian
Thiết lập khung thời gian mà chỉ báo sử dụng để tính toán. Ô chọn Chờ khung thời gian đóng bên dưới sẽ quyết định liệu chỉ báo chỉ hiển thị kết quả khi một thanh của khung thời gian đã chọn đóng hay không. Xem bài viết về Khai thác phân tích đa khung thời gian để tìm hiểu thêm.